Question

18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=EB，AF=2，則FC的值為（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 要求FC的長，只要能證明△AEF∽△CDF利用線段比就可以求出其長，?ABCD中，DC∥AB，問題就得以解決．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠CDE=∠AED，∠DCA=∠CAB，
∴△AEF∽△CDF，
∴AF：CF=AE：CD，
∵AE=EB，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∴AE=$\frac{1}{2}$CD，
即AE：CD=1：2，
∵AF=2，
∴CF=4，
故選：B．

點評 本題考查了平行四邊形的性質相似三角形的判定與性質，根據已知得出△AEF∽△CDF是解題關鍵．