Question

如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處有一棵古村，村民要在不移動(dòng)古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘面積增大一倍．

這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下．

Answer 1

答案：
解析：

解：能實(shí)現(xiàn)． 如下圖，連結(jié)AC、BD，AC與BD相交于O點(diǎn)，分別過A、C作BD的平行線，過B、D作AC的平行線，因?yàn)?/FONT>AH∥OD，HD∥AO， 所以四邊形AODH為平行四邊形．AD將此平行四邊形分為兩個(gè)全等的三角形，即△AHD與△AOD的面積相等．同理，四邊形OAEB、OBFC、OCGD中也有類似的結(jié)論． 由此可得，四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD面積的2倍，即這種設(shè)想能夠?qū)崿F(xiàn)．