18、如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個頂點A、B、C、D處均有一棵樹，該村準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問該村能否實現這一設想？

能

（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請你寫出設計方案并畫出圖形；若填“不能”，請簡要說明理由．

分析：把四邊形分成兩個三角形，分別以三角形構造平行四邊形，然后構成大的平行四邊形且面積是原來的2倍．

解答：

解：連接AC，作BE∥AC，交DA的延長線于E點，
作DF∥AC交BC的延長線于F點，
四邊形BEDF即為所求．
故答案為：能．

點評：本題考查平行四邊形的性質和判定定理，對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

32、如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處各有一棵古樹，現村民要在不移動古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍
（1）問：這種設想能否實現？若能實現，請你設計一下；若不能，請說明理由．
（2）你設計的方案是什么圖形，請說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處各有一棵古樹，現村民要在不移動古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍
（1）問：這種設想能否實現？若能實現，請你設計一下；若不能，請說明理由．
（2）你設計的方案是什么圖形，請說明理由．

科目：初中數學 來源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處各有一棵古樹，現村民要在不移動古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍。
（1）問：這種設想能否實現？若能實現，請你設計一下；若不能，請說明理由；
（2）你設計的方案是什么圖形，請說明理由。

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如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個頂點A、B、C、D處均有一棵樹，該村準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問該村能否實現這一設想？（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請你寫出設計方案并畫出圖形；若填“不能”，請簡要說明理由．

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