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已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)分別寫出圖中點A和點C的坐標;
(2)畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′;
(3)求點A旋轉到點A′所經過的路線長(結果保留π).

【答案】分析:本題的關鍵是正確讀取點的坐標、會根據要求畫出旋轉后的圖形并會根據旋轉的性質正確計算,第(3)小問要注意點A的旋轉軌跡是一段圓。
解答:解:
(1)A(0,4)、C(3,1);(2分)

(2)如圖(6分);

(3)(7分)
(9分)
=.(10分)
點評:本題考查平面直角坐標系中點的坐標的讀取、平面圖形的旋轉變換.屬于基本題型,掌握基本概念是解題關鍵.
本題考查坐標系中點的坐標、圖形的旋轉、勾股定理及弧長公式的應用.題目雖簡單,但綜合性較強.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

7、已知△ABC在平面直角坐標系的位置如圖所示,將△ABC向右平移6個單位,則平移后A點的坐標是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.將△ABC向右平移6個單位長度,再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1.(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度).
(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1
(2)直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△AB1C1;并寫出B1的坐標;
(2)將△ABC向右平移8個單位,畫出平移后的△A2B2C2;并寫出B2的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)分別寫出圖中點A和點C的坐標;
(2)畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′;
(3)求點A旋轉到點A′所經過的路線長(結果保留π).

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,點A1的坐標為(4,7),將△精英家教網ABC平移到△A1B1C1,使點A變換為點A1,點B1、C1分別是點B、C的對應點.
(1)請畫出△A1B1C1,并寫出點B1的坐標
 

(2)求△A1B1C1的面積.

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