Question

每一個內角都相等的多邊形，它的外角等于內角的三分之二，則這個多邊形是（ ）
A．四邊形
B．五邊形
C．六邊形
D．七邊形

Answer 1

【答案】分析：首先設多邊形的內角為x°，則它的外角為x°，根據多邊形的內角與它相鄰的外角互補可得方程x+x=180，解方程可得內角的度數，進而得到外角的度數，用外角和除以外角的度數可得邊數．
解答：解：設多邊形的內角為x°，則它的外角為x°，由題意得：
x+x=180，
解得：x=108，
則它的外角是：180°-108°=72°，
多邊形的邊數為：360°÷72°=5，
故選B．
點評：此題主要考查了多邊形的內角和外角，關鍵是計算出多邊形 的外角度數．