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一個多邊形的內角和比四邊形的外角和多540°，并且這個多邊形的各內角都相等．這個多邊形的每一個內角等于多少度？它是正幾邊形？

解：設邊數為n，根據題意，得
（n-2）×180°=360°+540°
（n-2）×180°=900°
n-2=5
∴n=7．
900÷7= $\text{[math]}$ ．
答：這個多邊形的每一個內角等于 $\text{[math]}$ 度、它是正七邊形．
分析：本題考查多邊形的內角和與外角和、方程的思想．關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數為正整數這個條件．本題可用整式方程求解．
點評：此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180°，則這個多邊形的邊數是（　　）

A、五邊形

B、六邊形

C、七邊形

D、八邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數是（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次測驗中的解答的填空題如下：
（1）當m取1時，一次函數y=（m-2）x+3，y隨x的增大而增大；
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，則腰長AB=6；
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為l：2，則菱形的兩條對角線的長分別為6cm和6

cm；
（4）如果一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，則這個多邊形是五邊形．
你認為正確的填空個數是（　　）

A、1個

B、2個