Question

若⊙O的半徑是3，弦AB=3，BC=3

2

，則∠BOC=______．

Answer 1

連接OB，作OD⊥AB于點D，
在直角△OBD中，BD=

1

2

AB=

3

2

，OB=3，
∴cos∠OBD=

1

2

，
∴∠OBD=60°，
同理，∠OBC=45°，
當(dāng)AB與BC在圓心的同側(cè)時，∠BOC=∠OBD-∠OBC=60°-45°=15°，
當(dāng)AB與BC在圓心的兩側(cè)時，∠BOC=∠OBD+∠OBC=60°+45°=105°．
故答案為：30°或105°．