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如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2
3
，點C在弦AB上，AC=
1
4
AB，則OC的長為______．
過O作OD⊥AB于D，
∵OD⊥AB，OD過O，AB=2
3
，
∴AD=BD=
1
2
AB=
3
，
∵AB=2
3
，點C在弦AB上，AC=
1
4
AB，
∴AC=
1
2
3
，CD=AD-AC=
1
2
3
，
在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD=
22-(
3
)2
=1，
在Rt△OCD中，由勾股定理得：OC=
OD2+CD2
=
12+(
1
2
3
)2
=
7
2
，
故答案為：
7
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=6cm，∠AOB=120°，則AB=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為5，OA=4，則過點A且長不大于6的弦有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．無數條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙O的半徑是3，弦AB=3，BC=3
2
，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩同心圓中，大圓的弦AB的中點為C，已知大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，弦AB為8cm．
（1）AB與小圓有何位置關系？為什么？
（2）圓環的面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的半徑為5cm，圓心到弦的距離為4cm，那么這條弦長是（　�。�
A．3cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O中有直徑AB、EF和弦BC，且BC⊥EF于點D，CB=DF=8．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求tan∠DAO的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網格中的每個小正方形邊長為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來一致的鏡面，則這個鏡面的半徑是（　�。�
A．2B．
5
C．2
2
D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA是⊙O的半徑，BC是⊙O的弦，OA⊥BC．若∠AOB=46°，則∠ADC為（　　）
A．44°B．46°C．23°D．88°

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同步練習冊答案
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