Question

11．若a、b互為倒數，b、c互為相反數，m的絕對值為$\frac{1}{2}$，求代數式$\frac{ab+（-2b-2c）{m}^{2}}{m}$-m²的值．

Answer 1

分析 利用倒數，相反數以及絕對值的代數意義求出ab，c+d，m的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：根據題意得：ab=1，c+d=0，m=$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$，
當m=$\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{1+（-2）×0×\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{4}$=1$\frac{3}{4}$；
當m=-$\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{1+（-2）×0×\frac{1}{4}}{-\frac{1}{2}}$$-\frac{1}{4}$=-2$\frac{1}{4}$．
綜上所述，代數式$\frac{ab+（-2b-2c）{m}^{2}}{m}$-m²的值為1$\frac{3}{4}$或$-2\frac{1}{4}$．

點評 此題考查了代數式求值，相反數，絕對值，以及倒數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．