Question

如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是________________.

Answer 1

互補或相等．

【解析】

試題分析：作出圖形，然后利用“HL”證明Rt△ABG和Rt△DEH全等，根據全等三角形對應角相等可得∠B=∠DEH，再分∠E是銳角和鈍角兩種情況討論求解．

試題解析：：【解析】
如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分別是△ABC和△DEF的高，且AG=DH，

在Rt△ABG和Rt△DEH中，

，

∴Rt△ABG≌Rt△DEH（HL），

∴∠B=∠DEH，

∴若∠E是銳角，則∠B=∠DEF，

若∠E是鈍角，則∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，

故這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是：互補或相等．

考點：全等三角形的判定與性質．