Question

規律探究題（本題4分）

給出下列算式:

……

（1）寫出第7個等式： ．

（2）觀察上面這一系列等式，用含字母n（n為正整數）的等式將這個規律表示出來：

．

Answer 1

（1）152-132=8×7; （2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n

【解析】

試題分析：由題意得，兩個連續奇數的平方差等于8n倍，奇數用2n+1表示，即可寫出規律．

試題解析：（1）152-132=8×7

（2）兩個連續奇數可表示為2n+1，2n-1，

則（2n+1）2-（2n-1）2=8n

考點：規律型：數字的變化類．