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如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，且△OAB的面積為9，函數（x＞0）的圖象經過點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求反比例函數的解析式．
【答案】分析：（1）根據三角形的面積公式得到S△OAB=OA•AB=9，由于OA=AB，可求得OA=AB=3，則B（3，3）；
（2）根據k的幾何意義得到k=2S△OAB=18．
解答：解：（1）∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，
∴S△OAB=OA•AB=9，
∴OA=AB=3，
∴B（3，3），

（2）k=2S△OAB=18，所以反比例函數的解析式為y=．
點評：本題考查了反比例y=（k≠0）數k的幾何意義：過反比例函數圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA=AB=1個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正精英家教網方向平移1個單位長度后得△AA1B1．
（1）求以A為頂點，且經過點B1的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•橋東區二模）如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）請你畫出將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°，得到的△OA1B1；
（2）線段OA1的長度是
6
6
，∠AOB1的度數是
135°
135°
；
（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，B（4，2）．
（1）△OAB向下平移3個單位后得△O1A1B1，則A1的坐標為
（4，-3）
（4，-3）
；
（2）△OAB繞點O順時針旋轉90°后得△OA2B2，則B2的坐標為
（2，-4）
（2，-4）
；
（3）在圖中畫出△O1A1B1，△OA2B2，直接寫出它們覆蓋的面積為
9
20
9
20
平方單位．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，B（4，2），△OAB向下平移3個單位后得△O1A1B1，畫出△O1A1B1；
（2）△OAB繞點（2，0）逆時針旋轉90°后得△O2A2B2，畫出圖形并寫出各個頂點的坐標分別為
O2（2，2），A2（2，-2），B2（4，-2）
O2（2，2），A2（2，-2），B2（4，-2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，且△OAB的面積為9，函數y=
kx
（x＞0）的圖象經過點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求反比例函數的解析式．

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