精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

點(diǎn)P（a，-a）在曲線y上，則點(diǎn)P叫做曲線y上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，那么若曲線y=x²+5x+k不存在這樣的不動(dòng)點(diǎn)，則k的取值范圍是．

【答案】分析：由題意得，若存在不動(dòng)點(diǎn)，則曲線y=x²+5x+k與直線y=-x一定存在交點(diǎn)，聯(lián)立得一元二次方程，通過解的情況判斷是否存在不動(dòng)點(diǎn)．
解答：解：由點(diǎn)P（a，-a）在曲線y上，則點(diǎn)P叫做曲線y上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，
則若若曲線y=x²+5x+k不存在這樣的不動(dòng)點(diǎn)，則y=x²+5x+k與y=-x無交點(diǎn)；
即x²+6x+k=0無實(shí)根，△=6²-4k＜0，解得：k＞9．
點(diǎn)評(píng)：本題利用不動(dòng)點(diǎn)這一新的概念考查了二次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，題目較為新穎．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為M（5，6），且經(jīng)過點(diǎn)C（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過A作AB∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)B，則拋物線上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積等于△ABO的面積，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線向右平移，使拋物線經(jīng)過點(diǎn)（5，0），請(qǐng)直接答出曲線段CM（拋

物線圖象的一部分，如圖中的粗線所示）在平移過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲y=

交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于4.5，則k=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•禪城區(qū)模擬）閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形，若格點(diǎn)多邊形至少有一邊是曲線，則稱其為曲邊格點(diǎn)多邊形．

（1）求圖（1）中格點(diǎn)三角形的面積；
（2）在圖（2）中畫出一個(gè)格點(diǎn)梯形，使它的面積等于9；（只需畫出，不必說明）
（3）在圖（3）中畫出一個(gè)曲邊格點(diǎn)多邊形，使它的面積等于25，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）在直角坐標(biāo)系中．一條曲線y=

（x＞0）與矩形AOBC的兩邊交于M（4，2）、N兩點(diǎn)．且四邊形MONC的面積是8．
（1）說明：矩形AOBC是正方形．
（2）如圖（2）．若點(diǎn)P（a，b）是這條曲線MN段（含端點(diǎn)）上的一動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線PE、PD．垂足是E、D，與線段AB分別交于F、G．
①填空：點(diǎn)F的坐標(biāo)

（4-b，b）

（用b的代數(shù)式表示）；點(diǎn)G的坐標(biāo)

（a，4-a）

〔用a的代數(shù)式表示）；
②說明：△BOG∽△AFO；
③當(dāng)點(diǎn)P在曲找y=

的MN段（含端點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)．△OFC隨之變動(dòng)．是否存在點(diǎn)P，使△OFG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖（1）在直角坐標(biāo)系中．一條曲線y= $數(shù)學(xué)公式$ （x＞0）與矩形AOBC的兩邊交于M（4，2）、N兩點(diǎn)．且四邊形MONC的面積是8．
（1）說明：矩形AOBC是正方形．
（2）如圖（2）．若點(diǎn)P（a，b）是這條曲線MN段（含端點(diǎn)）上的一動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線PE、PD．垂足是E、D，與線段AB分別交于F、G．
①填空：點(diǎn)F的坐標(biāo)（用b的代數(shù)式表示）；點(diǎn)G的坐標(biāo)〔用a的代數(shù)式表示）；
②說明：△BOG∽△AFO；
③當(dāng)點(diǎn)P在曲找y= $數(shù)學(xué)公式$ 的MN段（含端點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)．△OFC隨之變動(dòng)．是否存在點(diǎn)P，使△OFG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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