Question

15．已知拋物線y=x²-5x+4交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，則△ABC的面積為6．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，易求得拋物線與x軸交點(diǎn)，即可求得AB的值，即可解題．

解答 解：令y=x²-5x+4=0，
解得x₁=4，x₂=1，
即AB=4-1=3，
∵C（0，4），
所以△ABC的面積為$\frac{1}{2}$×3×4=6，
故答案為6．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是切線拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．