Question

3．如圖，AOB是一條直線，∠AOC=60°，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則圖中互補的角有（　　）

• A． 5對
• B． 6對
• C． 7對
• D． 8對

Answer 1

分析 根據鄰補角的定義以及角平分線的定義求得圖中角的度數，然后根據互補的定義進行判斷．

解答 解：∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
∵OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，
∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°，
∴∠AOE=∠BOC=120°，∠DOE=90°，∠DOB=150°，
則∠AOD+∠DOB=180°，∠COD+∠DOB=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠COE+∠BOC=180°，∠BOE+∠BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠COE=180°．
總之有8對互補的角．
故選D．

點評 本題考查了補角的定義以及角平分線的定義，正確求得圖中角的度數是關鍵．