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13.某市為了鼓勵居民節約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費,月用水量不超過20m3時,按2.5元/m3計費;月用水量超過20m3時,其中的20m3仍按2.5元/m3收費,超過部分按3.5元/m3計費,設每戶家庭用水量為xm3時,應交水費y元.
(1)當0<x≤20時,y=2.5x(用含x的代數式表示);當x>20時,y=3.5x-20(用含x的代數式表示);
(2)小明家第二季度交納水費的情況如下:
月    份4月份5月份6月份
交費金額40元45元57元
求小明家第二季度的用水量.

分析 (1)當0<x≤20時的收費標準是:2.5元/m3計費;當x>20時的收費標準是:月用水量超過20m3時,其中的20m3仍按2.5元/m3收費,超過部分按3.5元/m3計費,列出代數式即可;
(2)由題意可得:因為四月份、五月份繳費金額不超過50元,所以用y=2.5x計算用水量;六月份繳費金額超過50元,所以用y=3.5x-20計算用水量.

解答 解:(1)當0≤x≤20時,y與x的函數表達式是:y=2.5x;
當x>20時,y與x的函數表達式是:y=2.5×20+3.5(x-20)=3.5x-20;
故答案為:2.5x,3.5x-20;

(2)小明家4月份用水量未超過20m3,則2.5x=40,
解得:x=16
小明家5月份用水量未超過20m3,則2.5x=45,
x=18,
小明家6月份用水量超過20m3,3.5x-20=57,
解得:x=22,
則小明家第二季度的用水量為:16+18+22=56(m3).

點評 此題考查了列代數式,讀懂圖表信息理解分段收費標準是解題的關鍵,難點在于根據交費金額判斷出各月用水量所在的檔次.

練習冊系列答案
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