Question

1．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-c|-|a-b|-|b-c|=2a-2b．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b、c的符號(hào)和大小，從而可以將題目中的絕對(duì)值去掉，然后化簡(jiǎn)即可解答本題．

解答 解：∵由數(shù)軸可得，c＜a＜0＜b，
∴a-c＞0，a-b＜0，b-c＞0，
∴|a-c|-|a-b|-|b-c|
=a-c+（a-b）-（b-c）
=a-c+a-b-b+c
=2a-2b，
故答案為：2a-2b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵利用數(shù)軸判斷出a、b、c的符號(hào)和大小，將絕對(duì)值符號(hào)去掉．