Question

16．某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：

與標準質量的差值（單位：克）	-5	-2	0	1	3	4
袋數	2	4	5	4	3	2

①這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？用你學過的方法合理解釋；
②若標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據有理數的加法，可得抽測的質量，根據平均數的意義，可得答案；
（2）根據標準質量加超過的質量，可得答案．

解答 解：（1）這批樣品的平均質量比標準質量多了．
因為[-5×2+（-2）×4+0×5+1×4+3×3+4×2]÷20=0.15克＞0克，
∴這批樣品的平均質量比標準質量多了，
（2）450×20+3=9003克，
答：抽樣檢測的總質量是9003克．

點評 本題考查了正數和負數，利用有理數的運算是解題關鍵．