Question

8．先化簡（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-2}$，然后從1，2，3中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析 先將分式進(jìn)行化簡，然后從a=1，2，3中挑出一個(gè)合適的數(shù)代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a-2}$×$\frac{a-2}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a+1}{a-1}$．
∵原式中分母有a-2、a-1，
∴a=3，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=$\frac{3+1}{3-1}$=2．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵在于將原式進(jìn)行化簡，并根據(jù)所得式子求出a≠1和2，然后將a=3代入求解．