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如圖1,矩形ABCD中,AB=2,BC=6,點P、Q分別是線段AD和線段BC上的動點,滿足∠PQB=60°.

(1)填空:①∠ACB= 度;②PQ= .

(2)設線段BC的中點為N,PQ與線段AC相交于點M,若△CMN為直角三角形,請直接寫出滿足條件的AP的長度.

(3)設AP=x,△PBQ與△ABC的重疊部分的面積為S,試求S與x的函數關系式和自變量x的取值范圍.

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