已知，如圖，PA是⊙O切線，切點為A，PB交⊙O于C且過圓心O，D是OB中點，連結AB并延長交⊙O于E，若∠APB=30°，AP=
，求AE的長．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
（3分）如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM= ．
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科目：初中數學 來源：2015年福建省三明市業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，矩形ABCD中，AB=2
，BC=6，點P、Q分別是線段AD和線段BC上的動點，滿足∠PQB=60°．
（1）填空：①∠ACB= 度；②PQ= ．
（2）設線段BC的中點為N，PQ與線段AC相交于點M，若△CMN為直角三角形，請直接寫出滿足條件的AP的長度．
（3）設AP=x，△PBQ與△ABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數關系式和自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年四川省成都市外國語學校中考直升模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題
長為1、2、3、4、5的線段各一條，從這5條線段中任取3條，能構成鈍角三角形的概率是 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：計算題
超速行駛是引發交通事故的主要原因之一，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在A處，距離大路（BC）為30米，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處到C處所用的時間為5秒，∠BAC=60°．
（1）求B、C兩點間的距離．
（2）請判斷此車是否超過了BC路段限速40千米/小時的速度．（參考數據：
≈1．732，
≈1．414）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F．若∠AEF=50°，則∠EFC的大小是（ ）
A．40° B．50° C．120° D．130°
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