Question

10．已知反比例函數(shù)y=$\frac{2m+1}{x}$（m為常數(shù)，）的圖象的一支在第一象限，回答下列問(wèn)題：
（1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取兩點(diǎn)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），如果y₁＜y₂，那么x₁與x₂有怎樣的大小關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知2m+1＞0，解出m的范圍即可．

解答 解：（1）當(dāng)反比例函數(shù)的常數(shù)k＞0時(shí)，它分布一、三象限，
故它的另一支在第三象限，2m+1＞0，即m＞-$\frac{1}{2}$
（2）由于反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，
∴在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小
∴當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x₁＞x₂

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．