Question

如圖，∠DAB＝∠EAC＝60°，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，則∠DOE的度數是_______°．

 

 

Answer 1

120．

【解析】

試題分析：∵∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠EAC，∴∠DAC=∠EAB，

在△ADC和△AEB中，∵AD=AB，∠DAC=∠EAB，AC=AE，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴∠E=∠ACD，

又∵∠AFE=∠OFC，∴∠EAF=∠COF=60°，∴∠DOE=120°．

故答案為：120．

考點：全等三角形的判定與性質．