Question

5．等腰三角形的底邊長為8，面積是12，則腰長為5．

Answer 1

分析 根據題意畫出圖形，過點A作AD⊥BC于點D，先根據三角形的面積求出AD的長，再根據勾股定理即可得出結論．

解答 解：如圖所示，△ABC中，AB=AC，BC=8，面積12，
過點A作AD⊥BC于點D，
∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BC=8，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
∵△ABC的面積等于12，
∴$\frac{1}{2}$BC•AD=12，即$\frac{1}{2}$×8AD=12，解得AD=3，
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=5；
故答案為：5．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．