Question

20．若（a+$\sqrt{2}$）²與|b+1-$\sqrt{2}$|互為相反數，則a+b的值為（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2$\sqrt{2}$-1
• D． 2$\sqrt{2}$+1

Answer 1

分析 根據非負數的性質：幾個非負數的和等于0，則每個數等于0，即可列出關于a和b的方程，求得a和b的值，進而求得代數式的值．

解答 解：根據題意得$\left\{\begin{array}{l}{a+\sqrt{2}=0}\\{b+1-\sqrt{2}=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\sqrt{2}}\\{b=\sqrt{2}-1}\end{array}\right.$，
則原式=-$\sqrt{2}$+（$\sqrt{2}$-1）=-1．
故選A．

點評 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和等于0，則每個數等于0，理解性質是關鍵．