Question

8．若關于x的一元二次方程x²-2x+$\frac{1}{4}$m+3=0有兩個不相等的實數根，則m的最大整數值是（　　）

• A． -9
• B． -8
• C． -7
• D． -6

Answer 1

分析 根據方程的系數結合根的判別式即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其內的最大整數值即可．

解答 解：∵關于x的一元二次方程x²-2x+$\frac{1}{4}$m+3=0有兩個不相等的實數根，
∴△=（-2）²-4（$\frac{1}{4}$m+3）=-m-8＞0，
解得：m＜-8，
∴m的最大整數值是-9．
故選A．

點評 本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根”是解題的關鍵．