Question

16．用一個半徑為4cm，面積為12πcm²的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為3cm．

Answer 1

分析 先根據扇形的面積公式：S=$\frac{1}{2}$•l•R（l為弧長，R為扇形的半徑）計算出扇形的弧長，然后根據圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，利用圓的周長公式計算出圓錐的底面半徑．

解答 解：∵S=$\frac{1}{2}$•l•R，
∴$\frac{1}{2}$•l•4=12π，解得l=6π，
設圓錐的底面半徑為r，
∴2π•r=6π，
∴r=3（cm）．
故答案為：3cm．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長；也考查了扇形的面積公式：S=$\frac{1}{2}$•l•R（l為弧長，R為扇形的半徑）．