Question

8． 如圖，三個(gè)全等的小矩形沿“橫-豎-橫”排列在一個(gè)大矩形中，若這個(gè)大矩形的周長(zhǎng)為2016cm，則一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)等于672cm．

Answer 1

分析 設(shè)小矩形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則大矩形的長(zhǎng)為（2x+y）cm，寬為（x+2y）cm．根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式結(jié)合大矩形的周長(zhǎng)為2016cm即可得出關(guān)于（x+y）的一元一次方程，解之即可得出（x+y）的值，再根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則大矩形的長(zhǎng)為（2x+y）cm，寬為（x+2y）cm．
根據(jù)題意得：2（2x+y+x+2y）=2016，
解得：2（x+y）=672，
∴小矩形的周長(zhǎng)為672cm．
故答案為：672．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，將（x+y）當(dāng)成一個(gè)整體利用矩形的周長(zhǎng)公式找出關(guān)于（x+y）的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．