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15．130萬（即1300000）這個數用科學記數法可表示為（　　）

A．

1.3×10⁴

B．

1.3×10⁵

C．

1.3×10⁶

D．

1.3×10⁷

分析科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

解答解：1300000=1.3×10⁶．
故選C．

點評此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

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5．

如圖，一個平衡的天平盤中，左盤有2個小正方體和2個小球，右盤有4個小正方體和1個小球．每個小球的重量用x克表示，小正方體每個5克，那么可列方程得2×5+2x=4×5+x．

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6．已知a、b是兩個自然數，若a+b=10，則a×b的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．下列四個數-1，0，$\frac{1}{3}$，1中最大的數是（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

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10．在一次數學課外實踐活動中，小明想測樹AB的高度．若小明在樹底端B在同一水平面上的C點測得樹的頂端A的仰角為24°，BC=37.2m，則樹高AB約16.6m（用科學計算器計算，使結果精確到0.1）．

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20．已知sinA=$\frac{2}{3}$，且∠A為銳角，則tanA=（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{3}{2}$

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7．如圖1，已知△ABC中，∠ABC=45°，點E為AC上的一點，連接BE，在BC上找一點G，使得AG=AB，AG交BE于K．
（1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC，BK=4，求AC的長度．
（2）如圖2，過點A作DA⊥AE交BE于點D，過D、E分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點M、N，且NE=AM，若D為BE的中點，證明：$\sqrt{5}$DG=2AG．
（3）如圖3，將（2）中的條件“若D為BE的中點”改為“若點K為AG的中點”，其他條件不變，請直接寫出$\frac{AE}{BC}$的值．

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4．

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從深圳運往廣州，到達廣州卸貨后返回，設汽車從深圳出發x（h）時，汽車與深圳的距離為y（km），y與x的函數關系如圖所示．根據圖象信息，解答下列問題：
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）求返程中y與x之間的函數表達式；
（3）求這輛汽車從深圳出發4h時與深圳的距離．

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20．

在美國的一堂數學課上，老師給同學們布置了一道“任意等分一條線段”的題．其中有一個學生用了一種與眾不同的方法．他在紙上做出了如圖所示的一個圖形，他以老師給的已知線段AB為一條邊作矩形ABCD，設AC、BD交于點O₂，作O₂P₂⊥AB，則垂足P₂就是AB的二等分點：連接CP₂交BD于點O₃，作O₃P₃⊥AB，則垂足P₃就是AB的三等分點；再依次做下去，就得到AB的四等分點，…n等分點．你能用所學過的知識解釋其中的緣由嗎？

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