Question

10．在一次數學課外實踐活動中，小明想測樹AB的高度．若小明在樹底端B在同一水平面上的C點測得樹的頂端A的仰角為24°，BC=37.2m，則樹高AB約16.6m（用科學計算器計算，使結果精確到0.1）．

Answer 1

分析 根據題意畫出圖形，構造Rt△ABC，根據正切的定義列出關系式，代入已知數據計算即可．

解答 解：如圖所示，∠C=24°，BC=37.2m，∠ABC=90°，

∵Rt△ABC中，tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，
∴tan24°=$\frac{AB}{37.2}$，
∴AB=tan24°×37.2≈16.6m，
故答案為：16.6

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟記銳角三角函數的定義、理解仰角俯角的概念是解題的關鍵．