Question

11．點E是直角△ABC的斜邊AB上的一點，AB=5，AC=4，BE=1，過點E作直線所截得的三角形與△ABC相似．則這樣的直線可以作3條．

Answer 1

分析 過E點分別作△ABC三邊的垂線，利用相似三角形的判定方法可判斷△ABC被三條直線所截得的三角形與△ABC相似．

解答 解：過E點作ED⊥AC于D，則△ADE∽△ACB；
過E點作EF⊥BC于F，則△BEF∽△BAC；
過E點作EG⊥AB交BC于G，則△BEG∽△BCA．
故答案為3．

點評 本題考查了相似三角形的判斷：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．