Question

如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是    cm．

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，設菱形的邊長為x，根據勾股定理求出周長即可．
解答：解：當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設這時菱形的邊長為xcm，
在Rt△ABC中，
由勾股定理：x²=（8-x）²+2²，
解得：x=，
∴4x=17，
即菱形的最大周長為17cm．
故答案為17．
點評：本題的解答關鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據圖形列方程．