Question

AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E.
 
【小題1】（1）求證：AB=AC； 
【小題2】（2）求證：DE為⊙O的切線.

Answer 1

【小題1】（1）證明:連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90° ，     ……………………………………2分
又∵BD=CD，
∴AD是BC的垂直平分線，    ……………4分
∴AB=AC
【小題2】（2）連接OD，
∵點O、D分別是AB、BC的中點，
∴OD∥AC    
又DE⊥AC，
∴OD⊥DE        ……………8分 
∴DE為⊙O的切線解析:
略