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4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則以點C為圓心,半徑為4.8的圓C與AB的位置關系是(  )
A.相切B.相交C.相離D.不確定

分析 先根據題意畫出圖形,再結合切線的性質及勾股定理、三角形的面積公式解答即可.

解答 解:設以C為圓心的圓與AB相切于點D,
根據切線的性質知,CD是圓C的半徑,也是直角三角形斜邊上的高,
由勾股定理知,AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10,S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•AB=$\frac{1}{2}$AB•CD,
∴CD=4.8,
∵r=4.8,
∴d=r,
即半徑為4.8的圓C與AB的位置關系是相切,
故選A.

點評 本題考查了直線和圓的位置關系,解題的關鍵是判斷圓的半徑和圓心到直線的距離.

練習冊系列答案
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