Question

17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+6＞1-x\\ 3（{x-1}）≤x+5\end{array}\right.$的正整數解有（　　）

• A． 3個
• B． 4個
• C． 5個
• D． 6個

Answer 1

分析 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的解集，找出解集中的整數解的個數即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x①}\\{3（x-1）≤x+5②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-1，
由②得：x≤4，
故不等式組的解集為-1＜x≤4，
則不等式組的整數解為：0，1，2，3，4共5個．
故選C．

點評 此題考查了一元一次不等式組的整數解，求出不等式組的解集是解本題的關鍵．