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4．通過估計，比較大小．
（1）$\sqrt{24}$與5.1                    
（2）$\frac{{\sqrt{3}-1}}{5}$與$\frac{1}{5}$．

分析 （1）直接求出5.12=26.01進而比較得出答案；
（2）利用$\sqrt{3}$-1＜1，進而比較即可．

解答 解：（1）∵5.12=26.01，
∴$\sqrt{24}$＜5.1；

（2）∵$\sqrt{3}$-1＜1，
∴$\frac{{\sqrt{3}-1}}{5}$＜$\frac{1}{5}$．

點評 此題主要考查了估算無理數大小以及實數比較大小，正確估算無理數大小是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知x=2$\sqrt{3}$-3，求x2-（2$\sqrt{3}$+3）x-5的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．先化簡，再求值：4x2y-[6xy-2（4xy-2）-x2y]+1，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC=8，則△ADE周長是多少？
（2）若∠BAC=118°，則∠DAE的度數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，m）在邊AB上，反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D、E，且cos∠BOA=$\frac{4}{5}$．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數的解析式和m的值；
（3）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，點G、H分別是y軸、x軸上的點，當△OGH≌△FGH時，求線段OG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數y=（m+3）x${\;}^{{m}^{2}-3m-26}$是關于x的二次函數．
（1）當m為何值時，該函數圖象的開口向下？這時當x為何值時，y隨x的增大而減小？
（2）當m為何值時，該函數有最小值？這時當x為何值時，y隨x的增大而增大？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CA，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，求證：AE2+AD2=2AC2．（提示：連接BD）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA=$\frac{1}{2}$，若CD=2$\sqrt{17}$，則線段BC的長為，6$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知AB∥CD，E是BC上一點，∠1=∠A，∠2=∠D，求證：AE⊥DE．

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