Question

6．如圖，點A的坐標為（-3，0），點B在直線y=-x上運動，連接AB，當線段AB最短時，點B坐標為（-1.5，1.5）．

Answer 1

分析 垂線段最短，確定B點位置；解直角三角形求解．

解答 解：作AB⊥直線y=-x于點B．易知△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=45°，OA=3．

作BC⊥x軸于點C，可得OC=$\frac{1}{2}$OA=1.5，BC=OC=1.5．
∴當線段AB最短時，點B的坐標為（-1.5，1.5），
故答案為：（-1.5，1.5）．

點評 本題考查一次函數問題，關鍵是根據：垂線段最短以及等腰三角形的底邊上的高與中線互相重合．