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分析 設AE=xcm，則DE=（15-x）cm，再由留下的矩形EFCD與截去的矩形ABFE相似即可得出x的值．
解答 解：設AE=xcm，則DE=（15-x）cm，∵AB=6cm，AD=15cm，留下的矩形EFCD與截去的矩形ABFE相似，∴$\frac{AE}{EF}$=$\frac{EF}{DE}$，即$\frac{x}{6}$=$\frac{6}{15-x}$，解得x1=12，x2=3．故答案為：12cm或3cm．
點評 本題考查的是相似多邊形的性質，熟知相似多邊形的對應邊成比例是解答此題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
科目：初中數學 來源： 題型：選擇題
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如圖，在長為15cm，寬為6cm的矩形ABCD中，截去一個矩形ABFE，使得留下的矩形EFCD與截去的矩形ABFE相似，則所截取的線段AE的長度可以是12cm或3cm． 
如圖，點A的坐標為（-3，0），點B在直線y=-x上運動，連接AB，當線段AB最短時，點B坐標為（-1.5，1.5）．