Question

15．變形與求值
（1）通分：$\frac{x}{ac}$，$\frac{y}{bc}$．
（2）求值：$\frac{{{x^2}-2xy}}{{{x^2}-4xy+4{y^2}}}$，其中x=1，y=-$\frac{1}{2}$．
（3）不改變分式的值，變形使分式$\frac{{1-\frac{1}{2}x}}{x+1}$的分子與分母的最高次項的系數是正數．

Answer 1

分析 （1）根據通分的方法，先找出最簡公分母即可解答本題；
（2）先化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題；
（3）先對題目中的式子變形即可解答本題．

解答 解：（1）通分：$\frac{x}{ac}=\frac{bx}{abc}$，$\frac{y}{bc}=\frac{ay}{abc}$；
（2）原式=$\frac{x（x-2y）}{{{{（x-2y）}^2}}}=\frac{x}{x-2y}$，
將x=1，$y=-\frac{1}{2}$代入得，
原式=$\frac{1}{1-2×（-\frac{1}{2}）}=\frac{1}{2}$；
（3）原式=$\frac{2-x}{2x+2}$=$-\frac{x-2}{2x+2}$．

點評 本題考查分式的化簡求值、通分，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．