Question

如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和2cm，高為4cm，點P在邊BC上，且BP=

1

4

BC．如果用一根細線從點A開始經過3個側面纏繞一圈到達點P，那么所用細線最短需要

5

cm．

Answer 1

分析：要求所用細線的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．

解答：解：將長方體展開，連接A、P，
∵長方體的底面邊長分別為1cm 和2cm，高為4cm，點P在邊BC上，且BP=

1

4

BC，
∴AC=4cm，PC=

3

4

BC=3cm，
根據兩點之間線段最短，AP=

42+32

=5（cm）．
故答案為：5．

點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，是一道趣味題，將長方體展開，根據兩點之間線段最短，運用勾股定理解答即可．