Question

1．如圖，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC．

Answer 1

分析 利用“HL”證明Rt△ABC和Rt△BAD全等，根據全等三角形對應角相等可得∠DAB=∠CBA，根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAC，再根據∠DAC=∠BAC-∠DAB代入數據計算即可得解．

解答 解：在Rt△ABC和Rt△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=BA}\\{DA=CB}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴∠DAB=∠CBA=28°，
∵∠C=90°，
∴∠BAC=90°-∠CBA=90°-28°=62°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=62°-28°=34°．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．