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若f（x）=

，則方程f（4x）=x的根是．

【答案】分析：由f（4x）=x建立方程，進行化簡配方可解得方程的根．
解答：解：∵f（4x）=x，
∴

（x≠0）
化簡，得4x²-4x+1=（2x-1）²=0，
解得

，
故答案為：

．
點評：本題考查了方程根的問題，屬于基礎問題，培養學生計算能力．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、在方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若有a-b+c=0，則方程必有一根為（　　）

A、1

B、-1

C、1或-1

D、0

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若

=-1，則方程ax²+bx+c=0一定有一根是x=1；
②若c=a³，b=2a²，則方程ax²+bx+c=0有兩個相等的實數根；
③若a＜0，b＜0，c＞0，則方程cx²+bx+a=0必有實數根；
④若ab-bc=0，且

＜-1，則方程cx²+bx+a=0的兩實數一定互為相反數．其中正確的結論是（　　）

A、①②③④	B、①②④
C、①③	D、②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出四個命題：①整系數方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若△為一個完全平方數，則方程必有有理根；②整系數方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若方程有有理數根，則△為完全平方數；③無理數系數方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根只能是無理數；④若a、b、c均為奇數，則方程ax²+bx+c=0沒有有理數根，其中真命題是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于一元二次方程ax²+bx+c=0，下列說法正確的有（　　）
①若a：b：c=1：2：1，則方程必有兩個相等的實根；②若x₁=2，x₂=-1是方程的兩根，則b=-a，c=-2a；
③若b=3a，c=2a，則方程兩個根必為x₁=-1，x₂=-2；④若方程一個實根為x=c，則必有ac=-b-1．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①b=a+c時，方程ax²+bx+c=0一定有實數根；
②若a、c異號，則方程ax²+bx+c=0一定有實數根；
③b²-5ac＞0時方程ax²+bx+c=0一定有兩個不相等的實數根；
④若方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數根，則方程cx²+bx+a=0也一定有兩個不相等實數根．
其中正確的是（　　）

A．①②③④

B．只有①②③

C．只有①②④

D．只有②④

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