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P為△ABC的邊BC上一點，且到AB，AC的距離相等，則AP一定是

[　　]

A．△ABC的角平分線

B．△ABC的中線

C．△ABC的高

D．AP所在直線是BC的中垂線

答案：A
解析：

由已知點P到AB、AC的距離相等，

則點P在∠A的角平分線上，

所以AP為△ABC的角平分線

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內注明推理的依據．
解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質）
即：BH=

又∵

AH⊥BC

（所作）
∴AH為線段

的垂直平分線
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）
∴

∠B=∠C

（等邊對等角）

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科目：初中數學 來源： 題型：