Question

7．若反比例函數y=$\frac{k}{x}$經過點A（2tan45°，2$\sqrt{3}$cos30°），則它的函數表達式是y=$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 先確定出A的坐標，把A點（2，3）代入y=$\frac{k}{x}$計算出k的值即可．

解答 解：∵2tan45°=2，2$\sqrt{3}$cos30°=3，
∴點A（2，3），
把點（2，3）代入y=$\frac{k}{x}$得k=2×3=6，
所以反比例函數解析式為y=$\frac{6}{x}$．
故答案為y=$\frac{6}{x}$．

點評 本題考查了待定系數法求反比例函數解析式：設出含有待定系數的反比例函數解析式y=$\frac{k}{x}$經（k為常數，k≠0）；把已知條件（自變量與函數的對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；解方程，求出待定系數；寫出解析式．也考查了特殊角的三角函數值．