Question

5．如圖，已知 AB⊥BD，ED⊥BD，AB=ED，要說明△ABC≌△EDC，
①若以“SAS”為判定依據，還要添加的一個條件為BC=DC；
②若添加條件AC=EC，則可以依據HL判定全等．

Answer 1

分析 ①根據“SAS”定理解答；
②根據“HL”定理解答．

解答 解：①在△ABC和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=ED}\\{∠B=∠D=90°}\\{BC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（SAS）；
故答案為：BC=DC；
②在Rt△ABC和Rt△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=ED}\\{AC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（HL），
故答案為：HL．

點評 本題考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．