Question

4．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-4x+3=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　　）

• A． 3
• B． 9
• C． 7或9
• D． 7

Answer 1

分析 先利用因式分解法解方程得到x₁=1，x₂=3，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到三角形第三邊長(zhǎng)為3，然后計(jì)算三角形的周長(zhǎng)．

解答 解：x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
x-1=0或x-3=0，
所以x₁=1，x₂=3，
因?yàn)?+2＜4，
所以三角形第三邊長(zhǎng)為3，
所以三角形的周長(zhǎng)為2+3+4=9．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了三角形三邊的關(guān)系．