Question

如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，交軸于A、B兩點，交軸于C點，其中B點的坐標為（3,0）。

（1）直接寫出A點的坐標；

（2）求二次函數的解析式。

Answer 1

（1）A點的坐標為（-1，0）;（2）y=x2-2x-3．

【解析】

試題分析：（1）由拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A、B兩點，其中B點的坐標為（3，0），根據二次函數的對稱性，即可求得A點的坐標；

（2）利用待定系數法，將A（-1，0）、B（3，0）兩點的坐標代入y=ax2+bx-3，即可求得二次函數y=ax2+bx-3的解析式．

試題解析：（1）A點的坐標為（-1，0）

（2）把A（-1，0）、B（3，0）兩點的坐標代入y=ax2+bx-3，

得，

解得

，

∴二次函數y=ax2+bx-3的解析式為y=x2-2x-3．

考點：二次函數綜合題．