Question

7．在△ABC中，AD為角BAC平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10厘米，AC=8厘米，△ABC的面積為45平分厘米，求DE的長．

Answer 1

分析 根據角平分線的性質得到DE=DF，根據三角形的面積公式計算即可．

解答 解：∵AD為∠BAC平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
由題意得，$\frac{1}{2}×$AB×DE$+\frac{1}{2}×$AC×DF=45，
解得，DE=DF=5（厘米）．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．