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如圖,AC∥DE,AB平分∠DBC,∠A=70°,則∠CBE的度數為( )
A.30°
B.40°
C.55°
D.70°
【答案】分析:由AB為∠DBC的平分線,利用角平分線定義得到一對角相等,再由AC與DE平行,利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等,由∠A的度數求出∠ABD的度數,進而確定出∠DBC的度數,利用鄰補角定義即可求出∠CBE的度數.
解答:解:∵AB平分∠DBC,
∴∠ABD=∠ABC,
∵AC∥DE,且∠A=70°
∴∠ABD=∠A=70°,
∴∠DBC=2∠ABD=140°,
則∠CBE=180°-∠DBC=40°.
故選B
點評:此題考查了平行線的性質,鄰補角定義,以及角平分線定義,平行線的性質有:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補.
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16、如圖,AC⊥DE,垂足為O.∠B=40°,∠E=30°.則∠A=
20
度.

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26、如圖,AC∥DE,BC∥EF,AC=DE.求證:AF=BD.

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3、如圖,AC∥DE,BD⊥BE,∠ABD=50°,則∠BED=(  )

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精英家教網(1)已知:如圖,AC∥DE,AC=DE,BE=CF,求證:∠B=∠F.
(2)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AD是弦,∠DBC=∠A.
①求證:BC與⊙O相切;
②若OC是BD的垂直平分線,垂足為E,BD=6,CE=4,求AD的長.
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如圖,AC∥DE,AB平分∠DBC,∠A=70°,則∠CBE的度數為(  )

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