Question

8．我們知道，科學記數法是把一個數寫成a×10ⁿ的形式，其中a表示一位整數，n比原數的整數位數少1，用科學記數法可以把一個絕對值很大的數很方便地表示出來．
（1）請用科學記數法把2¹²×5⁹表示出來；
（2）2¹²×5⁹的整數位數是多少？

Answer 1

分析 科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

解答 解：（1）2¹²×5⁹
=2⁹×5⁹×2³
=2³×10⁹
=8×10⁹；
（2）2¹²×5⁹=8×10⁹=8000000000，
整數數位是10．

點評 本題考查了科學記數法，利用積的乘方得出2⁹×5⁹×2³是解題關鍵．